Hvordan lommelygter & car forlygter udnytte spejle ?

Refleksion

Lommelygter og biler bruger spejle , specielt parabolske spejle , så de afspejler bagud rettet lys fremad i en lige stråle . Faktisk er de tilbagestående lyset , hvad der giver en lommelygte eller forlygte sin funktionalitet , da fremad lys spreder .

lommelygte spejle anvende ejendommen , at indkommende lys reflekteres i samme vinkel . Det indfaldende og reflekterede ray har den samme vinkel til det normale .

parabolspejle

Der findes en form med den egenskab, at lyset på figurens fokus , hvis reflekteret fra formen , ville blive parallel . Denne form , en parabel , reflekterer lyset stammer fra parabel fokus på parallelle linjer . Bemærk den stiplede linjer i diagrammet , der viser, hvordan den normale linier fra reflekterende overflade gennemskære lyset stier .

Rays kan gå i den modsatte retning. I lommelygter og forlygter , er lyskilden i fokus og rokker i sidste ende rejse ud i parallel . Obversely er lysstråler ind parallelt fokuseret på et punkt . Parabler derfor også anvendes i radio antenner og spejl teleskoper .

Mens diagrammet er i to dimensioner, der fokuserer ejendommen gælder i tre dimensioner . Dette ses ved blot at dreje Ray's flyet om den centrale akse af spejlet .

Bevis for Parallel Refleksion

En parabel er mængden af alle punkter med lige langt fra et givent punkt og linje . Det givne punkt kaldes fokus , og linjen kaldes retningslinjen . Det kan påvises, at algebraisk form af en parabel samt dets reflekterende egenskaber følger af denne definition .

Uden tab af generalitet , orientere retningslinjen og fokus , således at hjørne af det sæt af punkter på den parabel er oprindelsen og fokus , er " F ", beliggende på (0 , f ) . Retningslinjen er vandret . Det er beliggende på y=- f , naturligvis, da ( 0,0 ) ligger på parablen og lige langt til F=(0 , f ) og den nærmeste punkt på retningslinjen , (0 ,-f ) .

Lige afstande desuden betyder , at punktet P=( x , y ) på parablen ligger lige langt til F og retningslinjen . Af den pythagoræiske læresætning , ( y + f ) ^ 2=( fy ) ^ 2 + x ^ 2 . Reducere giver y=x ^ 2 /( 4f ) . Det er derfor blevet bevist , at parabler er 2. ordens polynomier .

For at bevise reflekterende ejendom parabler , skal du bruge afledt af algebraisk formel. Af calculus , hældningen på parabel ved x er x /( 2f )=2y /x. En tangent rører parabel ved P ville derfor have en x -aksen i (0 , x /2 ) . Hvorfor ? Fordi det for den tangent til drop " y ", " y=- y . Derfor ved skråningen formlen " y /" x=2y /x , " x skal falde til x /2 . Så ( x /2,0 ) er x-skæring tangenten af P.

af lignende argumentation , kan det konstateres, at y-skæring med tangenten af den parabel på P er (0 ,-f ) .

Ring x -aksen G. Call punktet ( x ,-f ) Q. Q er på retningslinjen , y=- f , så P ligger lige langt fra F og Q.

Q , G og F falder på en linje , hvor G er midtpunktet .

Derfor trekanter FGP og QPG har sider af samme længde og er derfor sammenfaldende . Dette er vigtigt , fordi det kan siges om den vinkel, QPG kan derfor siges om den vinkel FPG .

Udvidelse linjen QP opad til nogle vilkårlige punkt T og udvide den linje GP opad til et eller andet tidspunkt R , linjerne GR og QT er krydsende linier . Derfor er den vinkel QPG matcher vinkel RPT . Vinklen RPT matcher vinkel FPG . Den linje PT er, at en udgående lysstråle , der kører lodret . Linjen FP er stien af en hændelse lys stråle fra lyskilden på F til spejlet overfladen ved P. lige vinkler for indfaldende og reflekterede stråler er derfor fastlagt for en parabolsk overflade .


Kommentarer

Vi ønsker, at dine argumenter og meninger er velkomne. Være objektiv og medfølelse. Mange mennesker læser hvad du skriver. Gør debat til en bedre oplevelse for både dem og dig selv. Mellem 20:00 og 08:00 det er lukket for kommentering og vi fjerner automatisk kommentarer med sjofle ord, defineret af vores moderatorer.

link:

  • Om os
  • Advertising
  • Fortæl redaktionen
  • Få nyhedsbreve
  • RSS-feed

Redaktør: Karin Christofferse
Nyheder redactor: Morten Nyberg

Kundeservice: Stig Ole Salomon,
Flemming Sørensen

Tel: +45 00 99 99 00
Fax: +45 00 99 99 01

© Copyright 2014 Einsten.net - All rights reserved.