hvordan man beregner Fourierrækker

En Fourierrækker er en numerisk metode , der anvendes til at repræsentere periodiske funktioner . Den generelle Fourierrækker er afledt ved at integrere de almindelige trigonometriske serien . En Fourierrækker kan kun repræsentere en periodisk funktion . En periodisk funktion er en , der eksisterer for alle reelle værdier og gentager sig selv i løbet af en given interval kaldes perioden (p ) . Med andre ord , f ( x + NP)=f ( x ) , hvor n repræsenterer alle positive heltal . Beregning af Fourierrækker er et spørgsmål om beregning af Fourier koefficienter .

Du skal bruge:
Skrive redskab
. Papir .


1 .
Skriv den funktion , du ønsker at repræsentere og definere perioden . Dette vil sikre, at du tegner sig for alle reelle værdier for x og du kan teste om funktionen er lige eller ulige .
2 .
Afgør, om funktionen er ulige eller lige . Testen er i den ledsagende grafik. Hvis du ikke er i stand til at opnå et resultat , kan du stadig beregne serien ; denne test bare lader dig tage en genvej , hvis du kan gøre identifikationen. I disse integraler , er L lig med det dobbelte i perioden , eller L=2p .
3 .
Beregn første Fourier koefficient , A0 . Ved n=0 , svarer til sinusfunktion i serien nul og cosinus -funktionen er lig med én. Dette efterlader intet andet end den funktion, f ( x ) , til at integrere . Hvis funktionen er lige, dette trin er ikke nødvendigt .
4 .
Beregn cosinus koefficienter . Disse er en ( n ) mængder. Endnu en gang , dette trin er ikke nødvendigt, hvis du kan vise funktionen er endnu .
5 .
Beregn sinus koefficienter . Disse er de b ( n ) mængder . Endnu en gang , dette trin er ikke nødvendigt, hvis du kan vise funktionen er endnu .
6 .
Konstruér Fourierrækker og beregne summen for så mange værdier af n , som er nødvendige for at nå nøjagtighed du har brug for .


Kommentarer

Vi ønsker, at dine argumenter og meninger er velkomne. Være objektiv og medfølelse. Mange mennesker læser hvad du skriver. Gør debat til en bedre oplevelse for både dem og dig selv. Mellem 20:00 og 08:00 det er lukket for kommentering og vi fjerner automatisk kommentarer med sjofle ord, defineret af vores moderatorer.

link:

  • Om os
  • Advertising
  • Fortæl redaktionen
  • Få nyhedsbreve
  • RSS-feed

Redaktør: Karin Christofferse
Nyheder redactor: Morten Nyberg

Kundeservice: Stig Ole Salomon,
Flemming Sørensen

Tel: +45 00 99 99 00
Fax: +45 00 99 99 01

© Copyright 2014 Einsten.net - All rights reserved.