indledende metoder til numerisk analyse

Numeriske metoder til teknisk analyse er fælles , da mange af de matematiske ligninger , der styrer fysiske fænomener er uløselige analytisk . Den grundlæggende proces for numerisk analyse begynder med at beskrive et fysisk problem i matematiske termer. Ingeniøren kan derefter vælge en matematisk model , program, og få de resultater, men det er ikke nok . Ingeniøren skal også bruge sin viden og erfaring til at fortolke resultaterne

Du skal bruge: .
Skrivning redskab
. Papir .

Iteration Metoder

Mest iteration metoder starter med et skøn over den løsning , beregne en forfinelse og derefter bruge denne beregning at få en anden raffinement . To almindelige iteration metoder til algebraiske ligninger Newtons metode og sekant metoden . Begge metoder kræver en indledende " gæt " , der er tæt på en af rødderne af ligningen . For en tredje -ordens ligning for eksempel , findes der tre løsninger , men disse metoder vil kun konvergere til en tættest på det oprindelige skøn .

Interpolation Metoder

Interpolation metoder kræver to kendte værdier til at starte . Den grundlæggende id¨¦ er at bestemme et polynomium , der tilnærmer funktionen mellem de to værdier og derefter beregne et estimat for et punkt langs denne polynomium . Den mest grundlæggende metode er den Lagrange -metoden , men det kan kun rumme en polynomiel ad gangen . Hvis den første beregning anvender en lineær polynomium , men en kvadratisk polynomium er behov for , skal du starte forfra . Newtons opdelt forskellen interpolation er mere fleksibel med mulighed for vilkårligt fordelt noder og brugen af supplerende polynomium vilkår for at øge nøjagtigheden . Hvis knuderne ligeligt fordelt , Newtons interpolation forenkler på en række forskel formler , der er nyttige i nummerorden differentiering .

Numerisk Differentiering

Forskel metoder egner sig særdeles godt til numeriske differentiering . Forskelle for første derivater kan fremad , bagud eller central . Den ene , du vælger , vil afhænge af , hvilke oplysninger du nødt til at starte med , den grad af nøjagtighed, man har brug for , og den model der passer til din fysiske fænomen . To måder at udlede disse metoder analytisk er at forenkle Newtons opdelt forskellen interpolation eller differentiere relevante Lagrange polynomium . Differensligninger er også fremstillet empirisk , ved hjælp af de fysiske egenskaber af problemet , der analyseres og matematiske formler som Taylor fra Fourierrækker .

numerisk integration

Den grundlæggende metode til numerisk integration er det rektangel reglen . Den trapez regel er simpelthen en mere præcis variant af rektanglet reglen . Begge metoder beregner enkeltprøver områder under kurven defineret ved en funktion . Rektanglet regel er en stykkevis konstant tilnærmelse , og trapez regel er en stykkevis lineær tilnærmelse . En endnu mere præcis metode er Simpson 's regel , en stykkevis kvadratisk tilnærmelse . Modsat de to andre metoder , kræver Simpsons regel beregningen plads til at være opdelt i et tilsvarende antal subintervals .


Kommentarer

Vi ønsker, at dine argumenter og meninger er velkomne. Være objektiv og medfølelse. Mange mennesker læser hvad du skriver. Gør debat til en bedre oplevelse for både dem og dig selv. Mellem 20:00 og 08:00 det er lukket for kommentering og vi fjerner automatisk kommentarer med sjofle ord, defineret af vores moderatorer.

link:

  • Om os
  • Advertising
  • Fortæl redaktionen
  • Få nyhedsbreve
  • RSS-feed

Redaktør: Karin Christofferse
Nyheder redactor: Morten Nyberg

Kundeservice: Stig Ole Salomon,
Flemming Sørensen

Tel: +45 00 99 99 00
Fax: +45 00 99 99 01

© Copyright 2014 Einsten.net - All rights reserved.