metoder til at kvantificere ikke- lineære kurver

Kvantificering data eller processer , der er ikke-lineær i naturen kan være et spørgsmål om kurve-montering eller kigger på de underliggende proces der skabte de data til at passe en passende lineære model . Et system er ikke-lineær , hvis forholdet mellem input og output ikke kan beskrives ved en lige linje

Ikke -lineær regression

Da datapunkter , der er ikke er lineær i naturen , kan man passe en kurve over mindst én parameter på samme måde til lineær regression . Som med lineær regression , ville partielle afledede af summen af kvadrerede fejl skal træffes med hensyn til parametrene. Den resulterende ligninger ville være sat til nul . De fejl kan blive normaliseret på en eller anden måde , at give mulighed for større varians i forskellige dele af kurven . For eksempel , for den del af kurven med små uafhængige værdier ville tung vægtning hensyn til den forventede mindre varians .

Sammensatte Kurve-Montage

Parametre kan henføres til en ikke-lineær kurve ved at montere flere single- parameter kurver i træk . For eksempel kan Problemløser i Excel eller NLIN i SAS bruges til at løse for parametrene af monteret kurver . Én kurve kan være egnet . Så en anden kan vejes sammen med den første . En numerisk metode til optimering kan derefter bruges til at optimere kurven parametre og vægte gælder for kurverne . Derefter tredjedel kurve kan vægtes i , og så videre , indtil nogle kriteriet om pasform er nået .

Pareto og eksponentielle kurver er simple kurver , der kan monteres på denne måde .

Bestem Underliggende Process

Mange ikke-lineære kurver er resultatet af en proces , som kan kvantificeres ved en differentialligning eller rekursion forhold . Måling forskellige satser eksperimentelt og udvikle en ligning disse satser kan føre til en mere nøjagtig kvantificering af en ikke-lineær kurve end til blot at kurve-fit datapunkter .

Differentialligninger

Differentialligninger kan opdeles i almindelig og delvis type . Førstnævntes derivater er med hensyn til én variabel . Sidstnævntes derivater er funktioner af mere end én variabel .

Når differentialligning er formuleret , kan det analyseres ved hjælp af en af de forskellige værktøjer til rådighed , såsom perturbationsteori , linearisering af serie analyse , undersøgelse af bevarede mængder osv.

Rekursion Relation

Mange ikke-lineære processer har underliggende rekursion relationer . Dette omfatter befolkningstilvækst i biologi og signal feedback i elektronik . En rekursion forhold er en funktion vedrørende en forudgående periode med en indeværende valgperiode . Det definerer en sekvens rekursivt . En berømt rekursion forhold kommer op i kaos teori, modellering vejr , der demonstrerer følsomme afhængighed af begyndelsesbetingelser og ikke-lineære kurve adfærd kaldes en Lorentz attraktor .

Alternativer

Andre metoder omfatter brug forvandler at forenkle de data, der drille ud mønstre på trods af confounding støj , for eksempel omdanne den optimale metode , a. k. a. Den Karhunen-Loève omdanne eller Hotelling omdanne .

Neurale netværk er en anden model, der anvendes til at kvantificere ikke- lineære data .


Kommentarer

Vi ønsker, at dine argumenter og meninger er velkomne. Være objektiv og medfølelse. Mange mennesker læser hvad du skriver. Gør debat til en bedre oplevelse for både dem og dig selv. Mellem 20:00 og 08:00 det er lukket for kommentering og vi fjerner automatisk kommentarer med sjofle ord, defineret af vores moderatorer.

link:

  • Om os
  • Advertising
  • Fortæl redaktionen
  • Få nyhedsbreve
  • RSS-feed

Redaktør: Karin Christofferse
Nyheder redactor: Morten Nyberg

Kundeservice: Stig Ole Salomon,
Flemming Sørensen

Tel: +45 00 99 99 00
Fax: +45 00 99 99 01

© Copyright 2014 Einsten.net - All rights reserved.