kinetiske teori for gasser og varmeledningsevne

Den kinetiske teori om gasser er en teori , der gasser består af små partikler i tilfældig bevægelse .

Termisk ledningsevne tilhører et materiale , der angiver dets evne til at lede varme . Den termisk ledningsevne kvantificerer denne kvalitet , og kan skrives som en funktion af temperatur og masse af en gas partikel fra første principper ved hjælp af kinetiske teori om gasser .

Resultatet vil vise , at varmeledningsevne stigninger med temperaturen , hvilket giver god mening , eftersom hurtigere partikler betyder hurtigere transport af den energi, de udfører .

varmeflux

Heat flux , Q , er defineret som den varme krydser en arealenhed af et fly per tidsenhed . Formoder en gas , hvis temperatur varierer eneste vertikalt , idet varmere over end under . ( Ved at have det varmere partikler ovenstående er varme spredes ikke ved konvektion , men ved ledning . )

Proportionalitet til Differential

varmestrømmen er så proportional med forskellen , eller sats på variation , af temperaturen . Så Q=- u03BA u2202 T /u2202 z , hvor u03BA er den ( positive ) proportionalitet konstant , kaldet termisk ledningsevne . ( minus-tegnet er så , at Q vil pege i den positive z-retningen hvis T fald i den positive z-retningen . Derfor , jo større u03BA er , jo mere ledende den gas. partielle afledede er det samme som en almindelig afledte , men holder konstant alle andre variabler, som T er en funktion . )

overførsel af energi

I denne afledning , formodes det, at gassen er fortyndet , eller tynde . Dette sikkert tillader den antagelse, at den fremherskende overførslen af varmen vil være fra bevægelsen af varme molekyler over lange afstande . På den måde , varmetransport ved kollisioner , dvs momentum overførsel , behøver ikke at blive behandlet . Kolde molekyler , vil blive betragtet som en impedans på varmeoverførsel , ikke et middel til dens overførsel .

Crossing en fast område

Den nedadgående bevægelse varme molekyler vil krydse en vandret ( z=konstant ) areal på nogenlunde samme sats, opadgående bevægelse cool molekyler vil krydse samme vandrette område . Hvis der er n molekyler pr volumen , omkring en tredjedel har hastigheder langs z-retningen . Halvdelen, eller n /6 , har middelværdi hastighed v i den negative z-retningen . I gennemsnit er der nv /6 molekyler passerer fladeenhed i tidsenhed i den negative z-retningen .

betyde gratis Sti

Definer betyde gratis sti , l , som den afstand, en given molekyle har kørt siden sidste kollision . Den gennemsnitlige energi , u03B5 , af en partikel vil variere med temperaturen , T , og derfor er en funktion af højde , z. Dvs u03B5=u03B5 ( z ) . Den gennemsnitlige energi af partiklerne passerer området ved z=konstant er uanset dens energi blev da igen stiger fra sin seneste kollision ( i gennemsnit ) zl , dvs u03B5 ( z -1 ) .

Middel Energi Transporterede

Den gennemsnitlige energi transporteres er derfor produktet af den gennemsnitlige energi -og gennemsnitlig partikel flow rate: . ( 1 /6 ) nvu03B5 ( z -1 )

nettotilførsel går i begge retninger er derfor forskellen mellem den gennemsnitlige energi til den opadgående strømmende partikler ( ligningen i den forudgående sætning ) , og den nedadgående flydende partikler , som er det samme udtryk , men en funktion af u03B5 ( z -1 ) .

Skrivning u03B5 ( zl ) i første -ordens Taylor ekspansion form ( u03B5 ( z )-l ( u2202 u03B5 /u2202 z ) , og ligeledes for u03B5 ( z + l ) , fører til aflysning af u03B5 ( z ) .

Heat flux er Q=(-1 /3) NVL u2202 u03B5 /u2202 z=(-1 /3) . . . NVL . . . u2202 u03B5 /u2202 T . . . u2202 T /u2202 ; z. u2202 u03B5 /u2202 T er varmefylden pr molekyle , c. Sammenligning til formlen i begyndelsen , Q=- u03BA u2202 T /u2202 , z , giver

u03BA=(1 /3) nvcl .

Gennemsnitlig hastighed er en funktion af T. Substitution kan udføres for at vise , at

¦Ê=[ 2 /( 3 ¡Ì ¦Ð ) ] . . . ( c /¦Ò ) . . . ¡Ì ( kT /m )

hvor ¦Ò er den molekylære tværsnit , k er Boltzmann konstant , og m er den molekylære masse .

Så ledningsevne går også ned som partiklen bliver større , hvilket giver god mening , da impedans i kollisioner ville gå op med større tværsnit , langsommere overførsel af varme molekyler til køligere områder .


Kommentarer

Vi ønsker, at dine argumenter og meninger er velkomne. Være objektiv og medfølelse. Mange mennesker læser hvad du skriver. Gør debat til en bedre oplevelse for både dem og dig selv. Mellem 20:00 og 08:00 det er lukket for kommentering og vi fjerner automatisk kommentarer med sjofle ord, defineret af vores moderatorer.

link:

  • Om os
  • Advertising
  • Fortæl redaktionen
  • Få nyhedsbreve
  • RSS-feed

Redaktør: Karin Christofferse
Nyheder redactor: Morten Nyberg

Kundeservice: Stig Ole Salomon,
Flemming Sørensen

Tel: +45 00 99 99 00
Fax: +45 00 99 99 01

© Copyright 2014 Einsten.net - All rights reserved.