hvordan man beregner vridning

Torsion , bue længde og krumning er tre skalær egenskaber af tre-dimensionelle kurver . Arc er afstanden langs en kurve . Krumning er et mål for hvor stram en bue bøjninger , eller hvor meget den afviger fra en tangent vektor på et givet punkt langs buen . Vridning er et mål for hvor meget en kurve drejninger i tre dimensioner . Du skal vide, hvordan man beregner vektor prik produkter og krydsprodukter at beregne vridning . Du skal også være i stand til at beregne simple derivater og integraler

Du skal bruge: .
Pen /blyant .
Papir .


1 .
Beregn buelængde funktion for kurven , som er en helix i dette eksempel . Tag den første afledede af kurven vektor og derefter beregne prik produktet af den første afledede vektor med sig selv . Tag den integrerende fra " 0 " til " t " af kvadratroden af prikproduktet . Variablen " t-bar " er indført som en integration variabel siden " t " er en grænse for integrationen .
2 .
Transformer vektor " r ( t ) " i en vektor af parameteren "s" Da " s " er buelængde , løse buelængde ligningen for " t " og derefter erstatte resultatet i " r ( t ) " for at få " r ( s) . "
3 .
Beregn enheden tangenten vektor . Denne vektor er lig med den første afledede af " r ( s ) . " Notationen er renere med tilføjelse af variablen " K , " som vist .
4 .
Beregn krumning , hvilket er størrelsen af den anden afledede af " r ( s ) . "Dette er også lig med den første afledede af enheden tangenten vektor .
5 .
Beregn de to enheder normalt vektorer . Enheden vigtigste normale vektor , " p ( s) , "er den anden afledede af " r ( s ) " divideret med krumning . Enheden binormal vektor , " b (e ) , "er krydsproduktet af enheden tangent vektor , " u ( s ) ", og apparatet vigtigste normale vektor .
6 .
Beregn torsion . Tag den første afledede af enheden binormal vektor . Beregn dot produktet af de negative af enheden vigtigste normale vektor , "- p ( s) ", og den første afledede af enheden binormal vektor , " b "( s ) . " Denne værdi er vridning af kurven .


Kommentarer

Vi ønsker, at dine argumenter og meninger er velkomne. Være objektiv og medfølelse. Mange mennesker læser hvad du skriver. Gør debat til en bedre oplevelse for både dem og dig selv. Mellem 20:00 og 08:00 det er lukket for kommentering og vi fjerner automatisk kommentarer med sjofle ord, defineret af vores moderatorer.

link:

  • Om os
  • Advertising
  • Fortæl redaktionen
  • Få nyhedsbreve
  • RSS-feed

Redaktør: Karin Christofferse
Nyheder redactor: Morten Nyberg

Kundeservice: Stig Ole Salomon,
Flemming Sørensen

Tel: +45 00 99 99 00
Fax: +45 00 99 99 01

© Copyright 2014 Einsten.net - All rights reserved.