typer af uendelighederne

Intuition antyder er der kun én form for uendelighed . Der er to slags uendelighed : Tællelig og utallige . At sammenligne uendelighederne , må man først fat på, hvad der menes med at tælle-og ikke tænke på uendelighed som et nummer, men i stedet tænke på egenskaber uendelige mængder

Tælle

Tælle betyder at matche op numre i et sæt med medlemmer af et andet sæt . For eksempel , når vi tæller vi normalt betyde, at vi er matchende tallene (1 , 2 , 3 . . . ) med de genstande , vi tæller .

rationale tal

Alle rationale tal er tællelige . De kan bestilles i et gitter , tællere vs nævnere , at skabe alle fraktioner muligt , og være forbundet en-til-en med de fastsatte tælle ( 1,2,3 ,. . . ).

Aleph Null

Aleph Null bruges til at betegne antallet af positive heltal , opkaldt efter den hebraiske bogstav Aleph .

irrationelle tal

Der er mere irrationelle tal end rationelle . Bestil alle irrationelle tal , der skal tælles . Opret et nyt nummer ikke findes på listen , ved at tilsætte 1 til hver decimal for hver af de efterfølgende irrationelt tal , så den adskiller sig fra hvert nummer i mindst ét sted . Det var derfor ikke tælles med, så derfor irrationals kan ikke alle være talt med.

Cantors Continuum Hypotese

Cantor sagde, at der er intet af uendelig størrelse mellem det naturlige og reelle tal , dvs der er kun to typer af uendelighed . Kurt Gödel bevist dette er hverken bevises eller ubeviselig efter de normale regler for bevis .

Cantor Sæt

En Cantor sæt , defineret ved at fjerne den midterste tredjedel af successivt oprettet linjesegmenter , er lavet af utallige numre , ligesom det irrationelle tal , men har ingen længde , i modsætning til irrationals .


Kommentarer

Vi ønsker, at dine argumenter og meninger er velkomne. Være objektiv og medfølelse. Mange mennesker læser hvad du skriver. Gør debat til en bedre oplevelse for både dem og dig selv. Mellem 20:00 og 08:00 det er lukket for kommentering og vi fjerner automatisk kommentarer med sjofle ord, defineret af vores moderatorer.

link:

  • Om os
  • Advertising
  • Fortæl redaktionen
  • Få nyhedsbreve
  • RSS-feed

Redaktør: Karin Christofferse
Nyheder redactor: Morten Nyberg

Kundeservice: Stig Ole Salomon,
Flemming Sørensen

Tel: +45 00 99 99 00
Fax: +45 00 99 99 01

© Copyright 2014 Einsten.net - All rights reserved.