vektor på tværs af produkter regler

Krydsproduktet af to vektorer giver tredjedel vektor i tre-dimensionelle rum . Den resulterende vektor er vinkelret på både på tværs af ganget vektorer . Denne matematiske operation er almindelig i teknik ligninger og vektor calculus

Beregning

Korset Produktet er beregnet ved at tage determinanten af den matrix , der består af enhedsvektoren symboler i første række, "a" vektor koefficienter i den anden rækken og " b " koefficienter i tredje række.

Højre-Handed

Pr. konvention , korset produktet skaber en højrehåndet system i tre-dimensionelle rum . Den negative på tværs af produkt skaber en venstrehåndet system i tre-dimensionelle rum .

Basis Vektorer

Da " jeg ", " j "og " k " grundlag vektorer er alle gensidigt vinkelrette , hver enkelt er krydsproduktet af de to andre .
i X j=k
j X k=i
k X i=j

Anticommutative

I multiplikation og desuden den kommutative ejendom giver omvendt udtryk . For eksempel , en x b=b x a. En vektor på tværs af produkter er " anticommutative ", hvilket betyder en X b=- ( b X a)

Skalar multiplikation

Alle skalar multipliceret til et kryds Produktet har følgende egenskab :
K ( en . X b )=( KA ) X b=a X ( kb ) , hvor en og være er vektorer og k er en skalar . Dette svarer til en distributiv ejendom i multiplikation, undtagen k er fordelt til enten A eller B og ikke begge dele.

Fordelingstransaktioner

Hvis en vektor sum er en del af et kors produkt , kan det på tværs af produkter skal fordeles , men rækkefølgen af korset produkt skal bevares :
en X ( b + c )=( en X b ) + ( en X c )
( a + b ) X c=(a X c) + ( b X c )
hvor a, b og c er alle vektorer .


Kommentarer

Vi ønsker, at dine argumenter og meninger er velkomne. Være objektiv og medfølelse. Mange mennesker læser hvad du skriver. Gør debat til en bedre oplevelse for både dem og dig selv. Mellem 20:00 og 08:00 det er lukket for kommentering og vi fjerner automatisk kommentarer med sjofle ord, defineret af vores moderatorer.

link:

  • Om os
  • Advertising
  • Fortæl redaktionen
  • Få nyhedsbreve
  • RSS-feed

Redaktør: Karin Christofferse
Nyheder redactor: Morten Nyberg

Kundeservice: Stig Ole Salomon,
Flemming Sørensen

Tel: +45 00 99 99 00
Fax: +45 00 99 99 01

© Copyright 2014 Einsten.net - All rights reserved.