Hvordan finder jeg radius af en cirkel skærer apexes af et kvadrat fire hjørner ?

Tegning den største plads , der vil passe inde i en cirkel var begyndelsen en del af den metode, Arkimedes , der anvendes i sin beregning for arealet af en cirkel . Brug denne metode firkanter apexes eller hjørner hver kommer i kontakt med kredsen . I betragtning af symmetri af de to figurer , var han i stand til at konkludere, at den pythagoræiske læresætning kan bruges til at finde diameteren af den cirkel , som igen kan bruges til at finde radius for cirklen

Du skal bruge: .
Vinkelmåler .
Lineal.
Regnemaskine .


1 .
Tegn diagram af et kvadrat inde i en cirkel , ved hjælp af en vinkelmåler for cirklen og en blyant og lineal til at danne pladsen . Tegn på pladsen , så hvert hjørne eller spids rører cirklen . Tegn en lige linje fra det ene hjørne af pladsen til det modsatte hjørne danner en diagonal , der skaber 2 trekanter .
2 .
Tegn en anden straight diagonal forbinder de to andre modsatrettede hjørner af pladsen . Diagonaler pladsen er lig med hinanden , viser , at hver diagonal er kongruent til diameteren af den cirkel, og at de skal gå gennem midten af cirklen . Når dette er bestemt , slette den anden diagonal tegnet, der forlader den første diagonal intakt .
3 .
Label bredden af firkantede "A" , længden af den firkantede "B "og den diagonale trukket ned midt på pladsen og cirklen , hypotenusen " C " . Bemærk den diagonale linje gennem centrum af cirklen opdeler pladsen i halv så der dannes to retvinklede trekanter . En retvinklet trekant er en trekant med en 90- graders vinkel .
4 .
Skriv ned den pythagoræiske Sætning , hvori det hedder , at C u00B2=A u00B2 + b u00B2 til længde, bredde og hypotenusen af en retvinklet trekant . Formlen er allerede sat til at løse for hypotenusen , eller diameteren af den cirkel .
5 .
Mål siderne i kvadratet ved hjælp af en lineal og optage længde som " A " og bredden som " B " . Målingerne A og B skal være lige.
6 .
Stedfortræder målingerne i den pythagoræiske Sætning formel og løse ligningen for C. For eksempel , hvis A og B er målt til at være 6 inches i længden så hypotenusen C ²=( A ² + b ² )=( 6 inches ) ² + ( 6 inches ) ²=( 72 inches ) ² . Tage kvadratroden af 72 vil give dig C=8,5 inches , som ikke kun er hypotenusen i både højre vinkler , men også diameteren af den cirkel .
7 .
Skriv ned ligningen til at beregne radius r=d /2 . I formlen symbolet r står for radius af en cirkel og d står for diameteren af den cirkel .
8 .
Bestem radius ligning ud fra den tidligere beregnede hypotenusen eller diameter . Diameteren af den cirkel i eksemplet var beregnet til at være d=8 . 5 inches . Løsning for radius r giver dig r=d /2=8,5 inches /2=4,25 inches .


Kommentarer

Vi ønsker, at dine argumenter og meninger er velkomne. Være objektiv og medfølelse. Mange mennesker læser hvad du skriver. Gør debat til en bedre oplevelse for både dem og dig selv. Mellem 20:00 og 08:00 det er lukket for kommentering og vi fjerner automatisk kommentarer med sjofle ord, defineret af vores moderatorer.

link:

  • Om os
  • Advertising
  • Fortæl redaktionen
  • Få nyhedsbreve
  • RSS-feed

Redaktør: Karin Christofferse
Nyheder redactor: Morten Nyberg

Kundeservice: Stig Ole Salomon,
Flemming Sørensen

Tel: +45 00 99 99 00
Fax: +45 00 99 99 01

© Copyright 2014 Einsten.net - All rights reserved.