hvordan man beregner entropi forandring for joule ekspansion

Joule ekspansion , eller fri ekspansion , er uhæmmet udvidelse af en gas i et åbent rum . For eksempel kan en stophane adskille to kamre . En afdeling er et tomrum , mens den anden har en gas indeni . Efter stophane åbner , gassen slipper ind i vakuum . Entropien , eller uorden , af gassen stiger , fordi gasmolekylerne kan indtage et større antal stillinger . Du kan udlede en formel for ændringer baseret på de grundlæggende termodynamiske forhold og Sackur-Tetrode ligning

Funktion af statens metode


1 .
Husk på, at entropi er en funktion af staten, hvilket betyder , at dens værdi kun afhænger af indledende og afsluttende tilstand . " . S uden at kende de mellemliggende sti Ændringen i entropi , " Derfor , den vej det tager for gassen partiklerne at nå frem til påfyldning af begge kamre , er irrelevant , og du kan finde S , er derfor blot S ( endelig )-S ( indledende )
2
Recall , at for en gas med en atom pr molekyle , er entropien givet ved Sackur-Tetrode ligning : . S=kN ln [ ( V /N ) ( U /N ) ^ en . 5 ] + 1. 5kN (5 /3 + ln ( 4u03C0m/3h ^ 2) . k er Boltzmanns konstant , N er molekylet tælle , m er gasmolekyle masse og h er Planck 's konstant .
3 .
Løse for " S med at konstatere , at den højre hånd sigt ikke ændrer under ekspansionen . Faktisk , da log AB=log A + log B opdelt log ordet i en periode , der varierer med V og en anden , som ikke : . ln [ ( V /N) ( U /N ) ^ 1,5 ]=ln ( V ) + konstant Derfor " S=kN ln V2-kN ln V1 , hvor V1 er oprindelige volumen og V2 er den endelige . Altså for eksempel , hvis de to kamre er ens i størrelse , derefter " S=kN ln V2/V1=kN ln 2 .

Termodynamiske metode


1 .
Recall grundlæggende termodynamiske forhold og ændre det til Joule ekspansion . Forholdet er " U=T " S-P " V. " U står for ændringen i indre energi af gassen . T , P , S og V er temperatur, tryk , entropi og volumen henholdsvis alle i standard videnskabelige ( SI ) enheder .
2 .
Rediger forhold ved at bemærke , at temperaturen i Joule ekspansion vil ikke ændre , da der ikke fysisk mekanisme vil ændre den gennemsnitlige kinetiske hastighed molekyler . Da U er en funktion af temperaturen , "U må derfor være nul . Så fra den oprindelige forhold , T " S=P " V.
3 .
Omskriv den differentierede form af ligningen " S=P " V /T ved hjælp af idealgas loven PV=nRT . Med andre ord erstatte P /T med nR /V. Dette giver dS=nRdV /V.
4 .

Integrer DS fra den oprindelige til den endelige volumen til at få den samlede entropi ændringen . Igen , da differentialligning er en funktion af " staten " variabler , stien molekylerne tage mellem deres første og sidste positioner er irrelevant , da er, om Joule ekspansion er reversibel eller ej . Integrationen er derfor ( i alt ændringer i S )=( integralet af nRdV /V )=nR ( integralet af dV /V )=nR ( ln V2-ln V1 ) . Igen, hvis de to beholdere har samme volumen , er resultatet " S=nR ln 2 . Bemærk, at dette er det samme resultat som i afsnittet ovenfor , da nR=kN .


Kommentarer

Vi ønsker, at dine argumenter og meninger er velkomne. Være objektiv og medfølelse. Mange mennesker læser hvad du skriver. Gør debat til en bedre oplevelse for både dem og dig selv. Mellem 20:00 og 08:00 det er lukket for kommentering og vi fjerner automatisk kommentarer med sjofle ord, defineret af vores moderatorer.

link:

  • Om os
  • Advertising
  • Fortæl redaktionen
  • Få nyhedsbreve
  • RSS-feed

Redaktør: Karin Christofferse
Nyheder redactor: Morten Nyberg

Kundeservice: Stig Ole Salomon,
Flemming Sørensen

Tel: +45 00 99 99 00
Fax: +45 00 99 99 01

© Copyright 2014 Einsten.net - All rights reserved.