hvordan man kan udlede formlen for rumfanget af en pyramide

En pyramide er et tal , der består af en polygonal base og lige store trekantede ansigter , der mødes i et fælles punkt eller toppunkt . Højden på en pyramide er den korteste afstand fra basen til Isse . Et par eksempler på bunden af en pyramide omfatter form af et kvadrat , en trekant eller et rektangel . Følger ligningen for rumfanget af en pyramide kan belastende , hvis du vælger at bruge calculus . Nemmere metoder kan bevise ligningen og let forklare matematikken bag det

Du skal bruge: .
gamle aviser .
Aluminum cookie ark .
Sikkerhed saks .
Papkasse .
Små plastik flaske .
Lim.
2 1 /2 kopper mel .
1 kop salt .
1 kop vand .
Modellervoks .
4 spsk .
 bagepulver .
1 /2 kop eddike .
3 dråber opvask væske .
Tragt.
Red levnedsmiddelfarvestof .
Pensel .
Maling ( grøn , brun og hvid ) .
Glitter


1
Skriv ned på dit papir følgende formel : . volumen af en pyramide V ( p )=(1 /3 ) b ² h , hvor b er bunden af pyramiden , og h er højden af pyramiden . Denne formel gælder for alle pyramider , så hvis du kan finde det område af basen , og du kender højden , kan du beregne volumen . For at bevise denne ligning uden brug af calculus vi bliver nødt til at tage et nærmere kig på en terning .
2 .
Tegn en kube på dit papir ved hjælp af din blyant , konstaterer, at terningen har seks sider : top , bund , venstre , højre , foran og bagpå. Vi kender omfanget af terningen V ( c ) er lig med længden b af terningen gange højden h af terningen gange bredden af terningen , og at alle siderne er ens. Vi kan derefter skrive ligningen for rumfanget af terningen som V ( c )=b * b * b=b ³ .
3 .
Find ud af, hvor mange lige store torv base pyramider passer ind i kuben . Bunden af en pyramide vil passe på hver side af terningen der i alt seks lige store pyramider med firkantede baser . Vi kan derefter bruge mængden af en terning til at beregne rumfanget V ( p ) af en af disse pyramider , V ( p )=b ³ /6 . Dette virker kun , hvis pyramiderne er lige i højden . Hvis pyramiderne er forskellige størrelser , så vi er nødt til at tage højde i betragtning .
4 .
Beregn højden h af to af de lige store pyramider , der passer ind i din terning . Vi kender højden af to af disse pyramider vil svare til højden af terningen , 2 * h=b.
5 .
Stedfortræder 2 * h=b i volumen af pyramiden , du bare beregnede V ( p )=b ³ /6 . Den nye lydstyrke Ligningen for pyramiden , vil derefter svare til ( 2 * h * b ² ) /6 .
6 .
Reducer ligning ( 2 * h * b ² ; ) /6 ved at dividere to af seks . Fordelt på to af seks lig 1 /3 . Din ligning for den mængde af en pyramide V ( p ) vil da lig (1 /3) b ² * h , hvilket er begyndelsen volumen vi forsøgte at udlede .


Kommentarer

Vi ønsker, at dine argumenter og meninger er velkomne. Være objektiv og medfølelse. Mange mennesker læser hvad du skriver. Gør debat til en bedre oplevelse for både dem og dig selv. Mellem 20:00 og 08:00 det er lukket for kommentering og vi fjerner automatisk kommentarer med sjofle ord, defineret af vores moderatorer.

link:

  • Om os
  • Advertising
  • Fortæl redaktionen
  • Få nyhedsbreve
  • RSS-feed

Redaktør: Karin Christofferse
Nyheder redactor: Morten Nyberg

Kundeservice: Stig Ole Salomon,
Flemming Sørensen

Tel: +45 00 99 99 00
Fax: +45 00 99 99 01

© Copyright 2014 Einsten.net - All rights reserved.