hvordan man beregner diagonaler rhombuses

En rombe er et parallelogram form , der har fire kongruent sider-det vil sige, fire sider , der er lige lange . Det modsatte sider af et rombe er parallelle og de modstående vinkler er lige vinkler . Geometri studerende er ofte bedt om at beregne , hvor lang en diagonal på en bestemt rhombus er . Hvis du kender længden af siderne i en rombe og længden af en diagonal , kan du nemt finde længden af den anden diagonal . Du kan også finde længden af en diagonal i en rombe , hvis du får det område, som rombe og længden af den anden diagonal .

Du skal bruge:
Diagram over rhombus
. Længden af siderne af rombe .
Længden af en diagonal .
Område af den rombe .
Lommeregner eller blyant og papir .

Find Længde Da en side og de andre Diagonal


1 .
Tegn rombe på papiret er baseret på givet målinger . Etiket længden af den ene side af rombe .
Arbejde gennem et eksempel , hvor længden af hver side er 4 cm og længden af en diagonal er 4 cm . Tegn rombe og mærke den ene side " 4 cm . "
2 .
Tegn diagonaler og etiket længden af diagonalen af kendt længde .
Label længden af den givne diagonal " 4 cm . "

3 .
Bemærk, at du nu har fire retvinklede trekanter på dit papir . Hver trekant består af den ene side af rombe , halvdelen af længden af 4 cm diagonal , og halvdelen af længden af andre diagonalt . Siderne af rombe danner hypotenuses enkelte retvinklet trekant . Påfør den pythagoræiske Sætning , A ^ 2 + b ^ 2=C ^ 2 til at beregne længden af den anden diagonal .
I formlen , er C hypotenusen , så C svarer til 4 . Lad A være halvdelen af længden af de kendte diagonal . En lig 2 . Så 2 ^ 2 + b ^ 2=4 ^ 2 . Dette er det samme som 4 + b ^ 2=16 .
4 .
Nu løser for B. Træk 4 fra hver side at isolere B ^ 2 . 16 minus 4 er 12 .
B ^ 2=12 .
5 .
Brug en lommeregner til at finde kvadratroden af 12 . For dette eksempel , skriver svaret på det nærmeste hundrededel . Kvadratroden af 12 er 3,46 .
B=3,46 .
6 .
Multiplicer længden af B til 2 for at få længden af den ukendte diagonal . 3,46 gange 2 er 6,92 .
Længden af det ukendte diagonal er 6,92 .

Find Længde Da området, og den Anden Diagonal


1 .

Tegn rombe på din papir baseret på det givne område og diagonal . Etiket længden af diagonalen .
Prøv et eksempel , hvor det område, som rombe er 100 kvadrat cm og længden af den længere diagonal er 20 cm . Tegn rombe og etiket længden af den givne diagonal .
2 .
Find arealet af hver af de fire kongruente retvinklede trekanter . Opdel det område, som rombe med 4 .
100 divideret med 4=25 . Arealet for hver trekant er 25 kvadrat cm .
3 .
Anvende formlen for arealet af en trekant for at finde længden af den ene halvdel af de manglende diagonal . Formlen er A=1 /2 ( BxH ) , hvor b er basen , og h er højden .
Tænk halvdelen af den lange diagonal som base , b. Længden af basen er 10 . Tænk på den ene halvdel af de manglende diagonal som højden , h.
Området er 25 , så 25=1 /2 (10 x H) .
4 .
Gør til at slippe af den fraktion 1 /2 . Multiplicer hver side af 2 .
50=10 x h.
5 .
Solve for h. Divider på hver side af 10 .
5=h.
6 .
Gang med 2 for at finde længden af den anden diagonal . 5 gange 2 er 10 .
Længden af den anden diagonal er 10 cm .


Kommentarer

Vi ønsker, at dine argumenter og meninger er velkomne. Være objektiv og medfølelse. Mange mennesker læser hvad du skriver. Gør debat til en bedre oplevelse for både dem og dig selv. Mellem 20:00 og 08:00 det er lukket for kommentering og vi fjerner automatisk kommentarer med sjofle ord, defineret af vores moderatorer.

link:

  • Om os
  • Advertising
  • Fortæl redaktionen
  • Få nyhedsbreve
  • RSS-feed

Redaktør: Karin Christofferse
Nyheder redactor: Morten Nyberg

Kundeservice: Stig Ole Salomon,
Flemming Sørensen

Tel: +45 00 99 99 00
Fax: +45 00 99 99 01

© Copyright 2014 Einsten.net - All rights reserved.