hvordan man beregner tangent linjer

Du kan beregne tangent for enkle, én variabel funktioner nemt ved hjælp af calculus . For et givet punkt på en sådan funktion , kan du løse for hældningen der, og derefter afgøre, en linje , der har samme hældning og går gennem dette punkt . Det vigtigste værktøj at bruge, er den lektie fra calculus , at hældningen på en funktion × ^ n på det punkt, x=x0 er n (x0 ) ^ ( n- 1) , hvor " n " er en konstant eksponent og karet ( ^ ) angiver eksponentiation . Læs de 0 af x0 som en sænket

Du skal bruge: .
Calculator .


1 .
Vælg et punkt på en funktion, hvor du ønsker at finde tangenten .
For eksempel antage, at du ønsker at finde en linje tangenten til f ( x )=x ^ 3 + 2x -9 ved x=4 .
2 .

Find ligningen for hældningen af funktionen på dette punkt. Derefter løse for hældningen på det punkt , du valgte .
fortsætter med ovenstående eksempel , til efterretning, at hældningen på en sum af funktioner svarer til en sum af skråningerne af funktioner. Derfor, at hældningen for f ( x ) ved x=4 er 3x ^ 2 + 2 ved x=4 , eller 50 .
3 .
Bestem koordinaterne for skæringspunktet .
Fortsætter med ovenstående eksempel , f ( 4 )=63 . Så det ( x , y ) koordinat det punkt, hvor tangenten skærer kurven er ( 4,63 ) .
4 .
Indsæt hældning og skæringspunkt i formlen m=(y-y0 ) /( x-x0 ) , hvor " m " er hældningen , og det skæringspunktet er ( x0 , y0 ) . For " m , " bruge resultatet af trin 2 . For ( x0 , y0 ) , bruge resultatet af trin 3 .
fortsætter med ovenstående eksempel , m=( y-y0 ) /( x-x0 ) bliver 50=(y-63 ) /( x -4 ) .
5 .
Omskrivning resultatet af trin 4 i hældning-skæring form , y=mx + b , hvor b er y -aksen .
fortsætter med ovenstående eksempel ,=50 ( y-63 ) /( x -4 ) bliver y=50x-. 137

gode råd og advarsler


  • Bemærk, at du kunne have skabt en mere generel ligning for tangent , uafhængigt af hvad der x0 var . Bare ikke komme ind i x=4 , så hurtigt, men i stedet bruge x0 som en pladsholder for senere udskiftning af hvilken værdi x0 du senere beslutte . Resultatet af trin 4 vil derfor være 3x0 ^ 2 + 2=( y-x0 ^ 3- 2x0 + 9 ) /( x-x0 ) .

  • Kommentarer

    Vi ønsker, at dine argumenter og meninger er velkomne. Være objektiv og medfølelse. Mange mennesker læser hvad du skriver. Gør debat til en bedre oplevelse for både dem og dig selv. Mellem 20:00 og 08:00 det er lukket for kommentering og vi fjerner automatisk kommentarer med sjofle ord, defineret af vores moderatorer.

    link:

    • Om os
    • Advertising
    • Fortæl redaktionen
    • Få nyhedsbreve
    • RSS-feed

    Redaktør: Karin Christofferse
    Nyheder redactor: Morten Nyberg

    Kundeservice: Stig Ole Salomon,
    Flemming Sørensen

    Tel: +45 00 99 99 00
    Fax: +45 00 99 99 01

    © Copyright 2014 Einsten.net - All rights reserved.