Formålet med lineære ligninger

En særlig algebraisk formel vi kan bruge til at forstå verden omkring os er den lineære ligning . Nogle gange når vi ønsker at forstå noget, vi er nødt til at redegøre for alle de involverede variabler . Når du ser en hest galoperende omkring en racerbane , og du spekulerer på , hvor hurtigt hun kører , kan du bruge den lineære ligning : s=d /t ( hastighed er lig med distance divideret med tid ) for at opdage , hvor hurtigt hun kørte .

lineær ligning Defineret

En lineær ligning er en særlig type algebra problem, indeholder to variabler . Værdien af en af de variabler afhænger af værdien af den anden.

Historie

Ifølge Encyclopedia Britannica , "Den tidligste bevarede matematiske tekst fra Egypten er Rhind papyrus (ca. 1650 f. Kr. ) . It og andre tekster vidner om evne til de gamle egyptere til at løse lineære ligninger i en ukendt. " Den græske matematiker Pythagoras brugte dem til at løse problemer i sit liv omkring 500 f. Kr.

Fritids Ansøgning

Antag, at du ønsker at opleve spændingen ved bungee jumping . Du står på en bro , der spænder over en mægtig flod . Vandet er 200 meter under , og du har en 50- fods bungee ledningen spændt rundt om din ankel . Er du sikker ? Det afhænger af hvor langt bungee ledningen vil strække givet din vægt . Lad os antage, at vi ved, at 100- pund person vil medføre en 50- fods bungee ledningen til at strække 80,9 meter og en 110- pund person vil få det til at strække sig 86,7 meter .

Nu kan vi oprettet vores ligning for at finde den strækning afstand af en given vægt : Stretch=x ( vægt ) + 50 . Lad os finde X for en 100- pund person .
80,9=x ( 100 ) + 50
80,9=100x + 50
30,9=100x
0,31=x

Lad os finde x for en 110-pund person .
86,7=x ( 110 ) + 50
86,7=110x + 50
36,7=110x
0,33=x

Har du mærke til, hvordan X steg med 2 /100 til , at 10- pound vægtstigning ? Hvis du vejede 150 pounds , ville du stikket i kendte variable for at finde den ukendte én.
X=0,41 ( 150 ) + 50
X=61,5 + 50
X=111,5

Din 50- fods ledning ville strække en ekstra 111 . 5 fod , og du vil rekyl et godt stykke over de hvirvlende vande nedenfor .

Sport Ansøgning

Hvad med vores hest på banen ? Lad os finde ud af , hvor hurtigt hun løb sit sidste løb .
Vi ved , at hendes sidste løb var en mile lang og hun tog tre minutter at afslutte . Da vi ved, at hastighed=distance /tid ville vi blot nødt til at sætte i kendte variable .

X=1 mile /3 minutter
X=1 mile/0. 05 (dette er delt 3 med 60 , og vil give os vores svar i miles i timen )
X=20 miles i timen .

finansielle applikationer

Endelig , lad os se på en økonomisk anvendelse af en lineær ligning . ( For mere lineær ligning , se eksempler , herunder en detaljeret opdeling af denne ene, Resource linket nedenfor . )

Nogen investerer $ 20. 000 i to obligationstyper gensidige fonde , en junk bond fond og en statsobligation fond . Den junk obligationsfond er risikabelt og giver 11 % i rente . Sikrere statsobligationer fond giver kun 5 % . De samlede indtægter for året fra de to investeringer var $ 1. 300. Hvor meget har hun investerer i de enkelte fonde ?

0 . 11x + 0,05 (20. 000-x )=1300
0. 11x + 1,000-0. 05x=1300
0,06 x + 1000=1. 300
0,06 x=300
X=5. 000 .
$ 5. 000 er det beløb , der investeres i junk bond og 15 tusind dollars er det beløb der er investeret i statsobligationer .

Resum¨¦

Ovenstående eksempler viser os, at formålet med den lineære ligning er at beskrive forholdet mellem de forskellige variabler i en række praktiske applikationer . Du kan finde lejligheder til at anvende lineære ligninger i dit eget liv .


Kommentarer

Vi ønsker, at dine argumenter og meninger er velkomne. Være objektiv og medfølelse. Mange mennesker læser hvad du skriver. Gør debat til en bedre oplevelse for både dem og dig selv. Mellem 20:00 og 08:00 det er lukket for kommentering og vi fjerner automatisk kommentarer med sjofle ord, defineret af vores moderatorer.

link:

  • Om os
  • Advertising
  • Fortæl redaktionen
  • Få nyhedsbreve
  • RSS-feed

Redaktør: Karin Christofferse
Nyheder redactor: Morten Nyberg

Kundeservice: Stig Ole Salomon,
Flemming Sørensen

Tel: +45 00 99 99 00
Fax: +45 00 99 99 01

© Copyright 2014 Einsten.net - All rights reserved.