hvordan man beregner firecifret eksponenter

Hvis du forsøger at beregne et tal opløftet til en fire-cifret eksponent med hånden lommeregner , vil du sandsynligvis få en fejlmeddelelse . Dette skyldes, endda 2 op til 1000 svarer cirka til 10 ^ 301 , som er omtrent lige så høj som selv Excel -regneark kan gøre beregninger . Du kan dog bruge logaritmer til at tilnærme svaret , at få et resultat i videnskabelig notation med så mange betydende cifre præcision, som du har brug for . Du vil stadig ende op med nummer 10 opløftet til en 3-eller 4- cifret nummer , men du vil have repræsenteret antallet langt mere meningsfyldt .
1 .
Angiv det nummer, du vil beregne svarende til det ukendte " X "
For eksempel antage, at du ønsker at skrive 5 ^ 4. 567 i decimaltal form. Opsætning af ligning 5 ^ 4. 567=x.
2 .
Tag log ( base 10 ) fra begge sider . De må ikke tage den naturlige logaritme , siden da du vil ende op med " e " op på nogle store 3- cifret eksponent , så du kommer temmelig meget tilbage hvor du startede .
fortsætter med ovenstående eksempel , får du log ( 5 ^ 4567)=log x.
3 .
Brug ejendom logfilerne ( se Ressourcer ) For at tænde eksponenten til en koefficient .
Fortsætter med ovenstående eksempel , vil du få 4567 * log (5)=log x , hvor stjernen * refererer til multiplikation .

4 .
Løs for log og formere sig den ikke- variable side af ligningen .
Fortsætter med ovenstående eksempel , får du 4. 567 * 0,69897=3,191. 196 ( ca. ) . Så 3,191. 196=log x.
5 .
gør de ikke -variable side af din ligning en sum af heltal og brøkdelen . Gør begge sider af ligningen eksponenter for 10 .
fortsætter med ovenstående eksempel , vil du få 10 ^ 3. 191 * 10 ^ 0,196=x.
6 .
Løs for produktet med fraktioneret eksponenten ved hjælp af en lommeregner .
fortsætter med ovenstående eksempel , 10 ^ 0,196 bliver 1,57 . Så det endelige resultat er 1. 57x10 ^ 3. 191 , med tre betydende cifre .

gode råd og advarsler


  • Gennemfør flere decimaler i trin 4 for at øge antallet af betydende cifre i dit endelige resultat .
  • Det kan synes rimeligt at forsøge at forfine din beregning af b ^ n ( b basen , n eksponent ) yderligere gennem trial and error i Excel ved at variere x i ligningen n * log b-log x at gøre det så tæt på nul som muligt , men ikke i Excel forstå tal over 10 ^ 307 . Og det er på omkring det laveste nummer, du kan have et heltal base b og en fire-cifret eksponent n , så denne strategi skal udelukkes i fire -cifret eksponenter i almindelighed .

  • Kommentarer

    Vi ønsker, at dine argumenter og meninger er velkomne. Være objektiv og medfølelse. Mange mennesker læser hvad du skriver. Gør debat til en bedre oplevelse for både dem og dig selv. Mellem 20:00 og 08:00 det er lukket for kommentering og vi fjerner automatisk kommentarer med sjofle ord, defineret af vores moderatorer.

    link:

    • Om os
    • Advertising
    • Fortæl redaktionen
    • Få nyhedsbreve
    • RSS-feed

    Redaktør: Karin Christofferse
    Nyheder redactor: Morten Nyberg

    Kundeservice: Stig Ole Salomon,
    Flemming Sørensen

    Tel: +45 00 99 99 00
    Fax: +45 00 99 99 01

    © Copyright 2014 Einsten.net - All rights reserved.