hvordan man kan løse samtidige ligninger med firkanter

Samtidige ligninger normalt har to eller flere variabler . En løsning af sådanne ligninger er et sæt af variabler , der samtidig opfylder alle udtryk . For at opnå en utvetydig løsning , er antallet af samtidige ligninger at være lig med antallet af variabler . I den almindelige form , kan den samtidige ligninger , der indeholder variabler i kvadrater skrives som : A1 X ^ 2 + b1Y ^ 2=c1 og a2 X ^ 2 + b2 Y ^ 2=c2 . Forkortelser " a1 ", " a2 "," b1 "," b2 ", " C1 " og " c2 " er kendt numeriske koefficienter i ligningerne , og " X " og " Y " er variable . Som et eksempel , løse følgende samtidige ligninger : 5 X ^ 2 til 6 Y ^ 2=7 og -4 X ^ 2 + 9 Y ^ 2=11,2

Du skal bruge: .
Lommeregner


1 .
Multiplicer begge sider af den første ligning med den koefficient, " A2 " i den anden ligning .
I vores eksempel , 5 x (-4 ) X ^ 2-6 x (-4 ) Y ^ 2=7 x (-4 ) eller -20 X ^ 2 + 24 Y ^ 2=- . 28
2
Multiply begge sider i den anden ligning med koefficienten " a1 " i den første ligning .
I vores eksempel , -4 x 5 x ^ 2 + 9 x 5 Y ^ 2=11,2 x 5 eller -20 X ^ 2 + 45 Y ^ 2=56 .
3 .
Subtraher andet omdannet ligning (trin 2) fra den første ( trin 1) . Koefficienter på variablen " X " er den samme efter multiplikationer i både ligninger og subtraktion vil udligne dette udtryk . I dette eksempel :
-20 X ^ 2 + 24 Y ^ 2=- 28
-20 X ^ 2 + 45 Y ^ 2=56
----- --------------------------
(24-45) y ^ 2=-28 -56 eller -21 Y ^ 2=-84
4 .
Find løsningen for variablen " Y. " I vores eksempel , opdele begge sider af udtrykket fra trin 3 af " -21 " og derefter tage kvadratroden af kvotienten . Bemærk, at der er to løsninger til " Y. "
( -21/-21 ) Y ^ 2=-84/-21 eller Y ^ 2=4 . Løsningerne er Y=+ /- sqrt (4) eller Y1=2 og Y2=-2 .
5 .
Stedfortræder variablen " Y " med sin løsning fra trin 4 i første ligning . Derefter deler begge sider af ligningen med koefficienten " a1 ". I vores eksempel , er Y ^ 2 svarende til 4 . Således , 5 X ^ 2-6 x 4=7 eller
5 X ^ 2=24 + 7 . Det kan blive omdannet til 5 /5 X ^ 2=31 /5 eller X ^ 2=6,2 .
6 .
Tag kvadratroden i udtrykket fra Trin 5 for at finde to løsninger for variablen " X. " I dette eksempel er de løsninger, X=+ /- sqrt ( 6. 2) eller X1=2,49 og X2=-2,49 . Bemærk, at begge løsninger er afrundet til hundrededele .
7 .
. Kombiner " X "og " Y " værdier for at få løsninger til den samtidige ligninger I vores eksempel , er der fire løsninger : ( 2,49 , 2 ) , ( 2,49 , -2 ) , ( -2,49 , 2 ) og ( -2,49 , -2 ) .


Kommentarer

Vi ønsker, at dine argumenter og meninger er velkomne. Være objektiv og medfølelse. Mange mennesker læser hvad du skriver. Gør debat til en bedre oplevelse for både dem og dig selv. Mellem 20:00 og 08:00 det er lukket for kommentering og vi fjerner automatisk kommentarer med sjofle ord, defineret af vores moderatorer.

link:

  • Om os
  • Advertising
  • Fortæl redaktionen
  • Få nyhedsbreve
  • RSS-feed

Redaktør: Karin Christofferse
Nyheder redactor: Morten Nyberg

Kundeservice: Stig Ole Salomon,
Flemming Sørensen

Tel: +45 00 99 99 00
Fax: +45 00 99 99 01

© Copyright 2014 Einsten.net - All rights reserved.