definition af den afledede af en funktion

Den afledte af en funktion eller kurve , på et bestemt punkt er dens hældning eller stejlhed eller stige-over -run , der også er selskabets ændringstakt . Det er også hældningen på en linie rørende og parallelt med kurven ( dvs. hældningen af en tangent ) .

Den afledte er derfor en generalisering af begrebet hældningen fra en linje til en kurve , og den afledte af en linje, har den samme værdi i ethvert punkt langs den linje

Slope eller Stejlhed

Grafisk , den afledede er hældningen , eller stejlhed , eller stige-over -run af en funktions kurve .

hældning Tangent Line

En linje , der rører en funktion , og sideløbende hermed på det punkt-en tangent-har samme hældning som en funktion på dette tidspunkt

Du kan formulere en aritmetisk tilgang til . beregningen af den afledte ved at bemærke , at en linje mellem to punkter på funktionens kurve har en beregnelig hældning . Du kan gøre den linje så tæt på tangenten som ønsket , så du kan finde tangent hældning også .

Formula

I løse for " y /" x :

" y for en lige linje bliver f ( x + h )-f ( x ) for linjen gennem det punkt, hvor . tangentlinjen rører funktionens kurve og en nærliggende punkt på kurven

" x for den linje gennem to punkter på funktionens kurve er ( x + h )-( x )=h.

Konvergens af Lines Begrænset til én værdi for Slope

Da linjen mellem to punkter på kurven konvergerer til tangenten linje , skal h gå til 0 . Derfor, at hældningen på linjen mellem to punkter også konvergerer mod hældningen af tangenten .

samme koncept , New Notation

vil angive, at ændringen i x og y er forsvindende lille, notation for stigningen-over -run , " y /" x , ændres fra " big-D " deltaer til lidt d' s : dy /dx .


Kommentarer

Vi ønsker, at dine argumenter og meninger er velkomne. Være objektiv og medfølelse. Mange mennesker læser hvad du skriver. Gør debat til en bedre oplevelse for både dem og dig selv. Mellem 20:00 og 08:00 det er lukket for kommentering og vi fjerner automatisk kommentarer med sjofle ord, defineret af vores moderatorer.

link:

  • Om os
  • Advertising
  • Fortæl redaktionen
  • Få nyhedsbreve
  • RSS-feed

Redaktør: Karin Christofferse
Nyheder redactor: Morten Nyberg

Kundeservice: Stig Ole Salomon,
Flemming Sørensen

Tel: +45 00 99 99 00
Fax: +45 00 99 99 01

© Copyright 2014 Einsten.net - All rights reserved.