hvad er en Venn Euler diagram ?

En Euler ( udtales " smørenippel " ) diagram er et billede , der repræsenterer sæt og deres relationer . Den består af lukkede kurver , er de elementer , som repræsenteres af det indre af kurverne . Relationerne til at være repræsenteret , er overlap , inddæmning eller ingen af delene. En Venn diagram repræsenterer alle mulige overlapning permutationer mellem sættene . Derfor Venn diagrammer er en delmængde af Euler diagrammer , for de er Euler diagrammer , der repræsenterer alle potentielle overlapninger , hvorvidt sættene har elementer til fælles eller ej.

Euler Cirkler

Euler kredse blev brugt af Leonard Euler i det 18. århundrede til at repræsentere relationer mellem sættene . De relationer det medfølgende overlapning , indeslutning og ingen af delene. For eksempel udgør en cirkel inde i en cirkel indeslutning . Sokrates var en mand , men ikke alle mænd er Sokrates . En Euler cirkel, der symboliserer Socrates er indeholdt i en cirkel , der repræsenterer alle mænd .

Venn diagrammer

Euler diagrammer ikke til stede nul sæt , men Venn diagrammer gør . For eksempel i en Venn diagram er to sæt repræsenteret som overlapper hinanden, uanset om de deler elementer eller ej. At overlapningen er tom ville være angivet uden for diagrammet . Hvis sådanne oplysninger skal præsenteres grafisk , Euler diagrammer, der udelader de tomme overlapper anvendes .

Højere Bestil Venn diagrammer

repræsenterer alle overlap permutationer for to eller tre sæt er nemt . For fire , begynder det at blive svært . En løsning for, hvordan man repræsenterer alle overlapningen permutationer for fem sæt i den tilstødende diagrammet .

Brug af Venn diagrammer

Hvad gør Venn diagrammer tilføje ? Det synes trods alt , at de tager oplysninger væk , ved at skjule om en overlapning er tom eller ej. Af de tre forhold nævnt før , " inddæmning "og " hverken " ikke er repræsenteret . John Venn bygget sin diagrammer med henblik på logik , at fremsætte bemærkninger uafhængigt af , om givet nogen overlapning mix er tom eller ej. Ved at repræsentere alle muligheder , kan man tage simple logik udsagn som , " det modsatte af skæringspunktet mellem A og B er en forening af komplementet af A og komplementet af B ", og bevise det med en Venn diagram , eller se om Det generaliserer til højere ordrer, dvs se om det kan udvides , når flere sæt er tilføjet i.

Venn diagrammer i Sandsynlighed

Et andet sådan brug for Venn diagrammer opstår i sandsynlighed , hvor sæt repræsenterer begivenheder . Ved beregning af sandsynligheden for A eller B sker , og begge begivenheder er muligt , så deres overlapning er ikke nødvendigvis tom . Venn diagrammer hjælpe med at holde styr , at når du tilføjer sandsynligheden for A og B , man så trække ud overlapningen af A -og B for at undgå dobbelttælling det . Når begivenheden tæller stiger til tre , antallet af regioner stiger hastet igennem, og Venn diagrammer bliver især bidrage til at undgå dobbelttælling .

Om en overlapning er tom eller ej , et diagram , der repræsenterer alle de muligheder hjælper med i regnskabet. Hvis en overlapning er kendt for at have nogen sandsynlighed , så er det nyttigt at vende tilbage til en Euler diagram og fjerne overlapningen fra diagrammet .

indledende statistiske lærebøger som Freund og DeGroot identificere Venn diagrammer som sådan , men henviser til Euler diagrammer blot som " diagrammer ".


Kommentarer

Vi ønsker, at dine argumenter og meninger er velkomne. Være objektiv og medfølelse. Mange mennesker læser hvad du skriver. Gør debat til en bedre oplevelse for både dem og dig selv. Mellem 20:00 og 08:00 det er lukket for kommentering og vi fjerner automatisk kommentarer med sjofle ord, defineret af vores moderatorer.

link:

  • Om os
  • Advertising
  • Fortæl redaktionen
  • Få nyhedsbreve
  • RSS-feed

Redaktør: Karin Christofferse
Nyheder redactor: Morten Nyberg

Kundeservice: Stig Ole Salomon,
Flemming Sørensen

Tel: +45 00 99 99 00
Fax: +45 00 99 99 01

© Copyright 2014 Einsten.net - All rights reserved.