introduktion til propositionelle logik

Propositionelle logik er en gren af matematik og filosofi , der er baseret på at studere Sætninger eller erklæringer, og den logiske relationer , de skaber . Propositionelle logik er undertiden benævnt erklæring logik eller sentential logik , ifølge Den Internationale Encyclopedia of Philosophy ( IEP ) , og er roden til et andet område af matematikken, der hedder mængdelære

Fakta

En erklæring eller forslag er defineret som en deklarativ sætning , eller en del af en sætning , der enten er sandt eller falsk ( denne evne til at være enten sandt eller falsk er defineret som havende en sandhed-værdi ) , i henhold til IEP . Et eksempel på en erklæring er " Washington , DC er hovedstad i De Forenede Stater . " Som en følge heraf er propositionelle logik en undersøgelse af , hvordan visse udsagn kan kombineres eller ændres .

funktioner

Propositioner kan generelt kombineres på to måder , alt efter IEP . Erklæringer kan kombineres ved hjælp af ordet "eller " og " og ". Symbolet for at tilslutte sig erklæringer ved hjælp af " og " er en på hovedet V og symbolet for at deltage udsagn med " eller " V. En erklæring er logisk gyldig , når følgeskab af en " og " når begge komponenter i denne erklæring er sande . For eksempel er følgende argument logisk gyldigt " Washington , DC er hovedstad i De Forenede Stater og Washington , DC har en befolkning på over en million . " Udtalelser sluttede med " eller " er logisk gyldige , hvis den ene af komponenterne i erklæringen er sand eller hvis begge er sande .

Funktion

Sandheden Værdien af en erklæring er defineret som enten dens sandhed eller falskhed , i henhold til Earlham . Især har alle meningsfuld redegørelse sandhed værdier , uanset om de er simple udsagn eller sammensatte sætninger ( dem følgeskab af "og "eller " eller " ) . propositionelle logik også udforsker ændring af erklæring om, at ændringer i oversigten fra sand til ikke sandt . Ordet " ikke " anvendes til at ophæve en erklæring , og det er repræsenteret symbolsk som " ~ " . For eksempel , hvis vi siger , at " P " er sandt, så " ~ P " betyder " ikke P " eller " P er falsk . "

Overvejelser

En sammensat sætning anses for at være sandheden funktionelle hvis sandhedsværdi , i sin helhed , kan man beregne, på grundlag af dens komponenter , ifølge Earlham . For eksempel , hvis vi kender sandheden værdier af P og Q , så vi kan bruge oplysningerne til at finde ud af sandheden værdien af sammensat sætning PV Q. I dette tilfælde skal du bruge matematikere noget, der hedder sandhed tabeller til at hjælpe finde ud af alle de mulige sandhed værdier i en proposition .

Eksempler

For eksempel , en meget enkel sandhed tabel består af P, som enten sand eller falsk .

Et eksempel på en sammensat sandhedstabel er en af PVQ og det har fire mulige kombinationer af sandhed værdier . Hvis P og Q er begge sandheden end P V Q er sandt . Hvis P er sandt og Q er falsk derefter P V Q er sandt . Hvis P er falsk , og Q er sandt, så P V Q er sandt . Hvis P er falsk og Q er falsk derefter P V Q er falsk .


Kommentarer

Vi ønsker, at dine argumenter og meninger er velkomne. Være objektiv og medfølelse. Mange mennesker læser hvad du skriver. Gør debat til en bedre oplevelse for både dem og dig selv. Mellem 20:00 og 08:00 det er lukket for kommentering og vi fjerner automatisk kommentarer med sjofle ord, defineret af vores moderatorer.

link:

  • Om os
  • Advertising
  • Fortæl redaktionen
  • Få nyhedsbreve
  • RSS-feed

Redaktør: Karin Christofferse
Nyheder redactor: Morten Nyberg

Kundeservice: Stig Ole Salomon,
Flemming Sørensen

Tel: +45 00 99 99 00
Fax: +45 00 99 99 01

© Copyright 2014 Einsten.net - All rights reserved.