hvordan er factoring af polynomier , der anvendes i hverdagen ?

Den factoring af et polynomium refererer til at finde polynomier af lavere orden ( højeste eksponent er lavere ) , at multipliceret sammen , producerer polynomium er indregnet . For eksempel x ^ 2-kan 1 tages med x-1 og x + 1 . Når disse faktorer er mangedoblet, the- 1x og +1 x annullere ud, forlader x ^ 2 og 1

Af Limited Power

Desværre , factoring er ikke et kraftfuldt værktøj, som begrænser dets anvendelse i hverdagen og tekniske områder. Polynomier er stærkt rigget i folkeskolen , så de kan indgå . I hverdagen , er polynomier ikke så venlige og kræver mere avancerede værktøjer til analyse . Et polynomium så simpelt som x ^ 2 + 1 er ikke factorable uden brug af komplekse tal-dvs tal, som indeholder i=u221A (-1 ) . Polynomier af orden så lavt som 3 kan være uoverkommeligt svært at faktor . For eksempel x ^ 3-y ^ 3 faktorer til ( x-y ) ( x ^ 2 + xy + y ^ 2 ) , men det forhold ikke længere uden at ty til komplekse tal .

High School Science

Anden ordens polynomier-f. eks x ^ 2 + 5x + 4-regelmæssigt multipliceret i algebra klasser , omkring ottende eller niende klasse . Formålet med factoring sådanne funktioner er at så kunne løse ligninger af polynomier . For eksempel , den løsning til x ^ 2 + 5x + 4=0 er rødderne af x ^ 2 + 5x + 4 , nemlig -1 og -4 . At være i stand til at finde rødderne af disse polynomier er grundlæggende for at løse problemer inden for videnskab klasser i de følgende 2 til 3 år . Anden ordens formler kommer op med jævne mellemrum i disse klasser , e. . g. i projektil problemer og syre-base balance beregninger

den kvadratiske Formula

I kommer op med bedre værktøjer til at erstatte factoring , skal du huske , hvad formålet med factoring er i første omgang : at løse ligninger . Den kvadratiske formel er en måde at arbejde omkring vanskeligheden ved factoring nogle polynomier , mens du stadig tjener til at løse en ligning . For ligninger af anden -ordens polynomier ( dvs. form ax ^ 2 + bx + c ) , er den kvadratiske formel , der anvendes til at finde polynomiet rødder , og derfor ligningen løsning . Den kvadratiske Formlen er x=[-b + /- u221A ( b ^ 2-4ac ) ] /[ 2a ] , hvor + /- " . plus eller minus " betyder Bemærker, at der er ingen grund til at skrive ( x-root1 ) ( x-root2 )=0 . I stedet for factoring at løse ligningen , kan løsningen af formlen løses direkte uden factoring som et mellemled , men metoden er baseret på faktorisering .

Dette er ikke til at sige , at factoring kan undværes . Hvis eleverne lærte andengradsligning at løse ligninger af polynomier uden at lære factoring , forståelse af andengradsligning ville blive reduceret .

Eksempler

Det er ikke til at sige , at faktorisering af polynomier er aldrig gjort uden for algebra , fysik og kemi klasser . Håndholdt finansielle regnemaskiner udføre en dagligdags renteberegning ved hjælp af en formel , der er faktorisering af fremtidige betalinger med den interesse komponent bakket ud ( se diagram ) . I differentialligninger ( ligninger af satserne for forandring ) , faktorisering af polynomier af derivater ( ændringstakter ) udføres for at løse det, der kaldes " homogen ligninger vilkårlig rækkefølge . " Et andet eksempel er i indledende calculus , i metoden til delvise fraktioner til at gøre integration ( løse for området under en kurve ) nemmere .

Computational Solutions og brug af Baggrund Læring

Disse eksempler er naturligvis , langt fra hverdagen. Og når factoring bliver hårdt , at vi har lommeregnere og computere gør det tunge løft . I stedet for at forvente en én-til-én kamp mellem hver matematisk emne undervist og dagligdags beregninger , se på forberedelsen emnet indeholder mere praktiske studier . Factoring bør værdsættes for hvad det er : et springbræt til at lære metoder til at løse stadigt mere realistiske ligninger .


Kommentarer

Vi ønsker, at dine argumenter og meninger er velkomne. Være objektiv og medfølelse. Mange mennesker læser hvad du skriver. Gør debat til en bedre oplevelse for både dem og dig selv. Mellem 20:00 og 08:00 det er lukket for kommentering og vi fjerner automatisk kommentarer med sjofle ord, defineret af vores moderatorer.

link:

  • Om os
  • Advertising
  • Fortæl redaktionen
  • Få nyhedsbreve
  • RSS-feed

Redaktør: Karin Christofferse
Nyheder redactor: Morten Nyberg

Kundeservice: Stig Ole Salomon,
Flemming Sørensen

Tel: +45 00 99 99 00
Fax: +45 00 99 99 01

© Copyright 2014 Einsten.net - All rights reserved.