hvordan man beregner forventede sandsynligheder

Forventede eller forudsagte sandsynligheder kan beregnes empirisk eller funktioner, som forudsiger eller model sandsynligheden for et resultat eller en række resultater . For eksempel antage, at resultatet af 100 kast er 46 hoveder og 54 haler . Så empiriske forudsagt sandsynligheden for hoveder er 0,46 . Den ( teoretisk) diskrete sandsynlighedsfordeling af mønten flips er 0,5 hoveder og 0,5 krone

Du skal bruge: .
Sandsynlighedsfordeling tabeller ( valgfrit )

Empirisk


1 .
Find eller bygge et datasæt af historiske data . For eksempel , i de forskellige beløb, kommer op i en craps spil tæller kan beregnes .
to .
Gruppen begivenhederne i kategorier store nok til, at sandsynlighederne er troværdige . For eksempel , terningerne hvis ikke var kastet nok gange , at hvert beløb kom op flere gange , så måske bare de to kategorier ( vind /tab ) kan være bedre , at få pålidelige forudsagt sandsynligheder .
3 .

Del tæller hver kategori med det samlede tæller . Disse nøgletal fungerer som empirisk sandsynligheder pr kategori.

Ved Diskret PDF


1 .
formoder, at en bestemt funktion beskriver sandsynligheden for forskellige udfald . For eksempel kan du have identificeret binomialfordelingen som prædikative for det system af interesse . For eksempel bliver meningen en lastet mønt op hoveder fire gange ud af 10 . Den binomial sandsynlighedsfordeling funktion ( pdf) for 10- flip prøver siger sandsynligheden for tre hoveder er ( 10-vælg -3 )---(. 4) ^ 3 (. 6) ^ 7 .
2 .
Beregn alle relevante permutationer . For eksempel i ovenstående eksempel 10- vælge -3 tæller alle de kombinationer af tre hoveder , der fordeles mellem 10 positioner i sekvensen af 10 flips . Det beregnes som følger : 10 /[ 7 3 ! ]=10 --- 9 --- 8 /[ 3 ! ]=10 --- 9 --- 8 /[ 3 --- 2 ]=120 ! .
3 .
Udfør beregning og adderer alle sandsynlighederne for den række af resultater af interesse . Fortsat ovenstående eksempel , 120 ---(. 4) ^ 3 (. 6) ^ 7=0,215 . Så det er sandsynligheden for, at ti vender af en fyldt mønt giver præcis tre hoveder . Antage, at du ønsker at sandsynligheden for at få mindst tre hoveder . Så er du nødt til at udføre den samme slags beregninger som ovenfor for fire hoveder , for fem hoveder , osv. , så opsummere det hele op . Eller du kan finde sandsynlighederne for nul , en og to hoveder , og tilføje, at 0,215 . Det vil være sandsynligheden for at få højst tre hoveder . Så bare trække dette beløb fra den ene til at få sandsynligheden for at få mere end tre hoveder . Denne sidste tilgang er meget hurtigere .

Ved løbende PDF


1 .
Bestem hvad formel gælder det system, hvis resultater du forudser . For eksempel antage den normale fordeling beskriver dit system godt . Af den centrale grænseværdisætning , er den normale fordeling en god tilnærmelse , når en given resultat er en funktion af flere uafhængige variable og gennemsnit af store stikprøver .
2 .
Udfør en integration på pdf Brug kalkyle , integrere mellem de værdier af interesse , til at bestemme den forventede sandsynlighed for resultaterne mellem de to . Bemærk forskellen fra diskrete fordelinger , hvor hver værdi af resultatet havde sit eget forudsagt sandsynlighed .
3 .
Konverter prøven data til formularen til at kigge op i en tabel , hvis Trin 2 er ikke en mulig integration . Den normale fordeling er ikke integreret nemt blyant og papir , da en kvadreret udtryk i eksponent . Tabeller anvendes . Data skal konverteres til formularen først . Til den normale fordeling , betyder det trække et gennemsnit af befolkningen og dividere med populationens standardafvigelse .
4 .
Slå op i to punkter i distributionen bord . For eksempel , efter omregning hvis de punkter af interesse for den normale fordeling er 0,5 og 1,0 , de tilsvarende kumulative sandsynligheder ( fra midten) er 0,1915 og 0,3413 . Så den forventede sandsynlighed for resultaterne i dette interval er forskellen mellem de to : 0 . 1498 .
En normal fordeling Bordet kan findes på MathIsFun hjemmeside ( se Resources afsnit) .


Kommentarer

Vi ønsker, at dine argumenter og meninger er velkomne. Være objektiv og medfølelse. Mange mennesker læser hvad du skriver. Gør debat til en bedre oplevelse for både dem og dig selv. Mellem 20:00 og 08:00 det er lukket for kommentering og vi fjerner automatisk kommentarer med sjofle ord, defineret af vores moderatorer.

link:

  • Om os
  • Advertising
  • Fortæl redaktionen
  • Få nyhedsbreve
  • RSS-feed

Redaktør: Karin Christofferse
Nyheder redactor: Morten Nyberg

Kundeservice: Stig Ole Salomon,
Flemming Sørensen

Tel: +45 00 99 99 00
Fax: +45 00 99 99 01

© Copyright 2014 Einsten.net - All rights reserved.